Figure dei numeri e delle parole
Figure dei numeri e delle parole nel libro LETTURE DI MATEMATICA di Francesco Pintaldi.
Fra i tanti meriti della poliedrica azione culturale di Francesco Pintaldi c’è quello di rappresentare alla perfezione il matematico-umanista, per la figura del professore di matematica che tutti avremmo voluto avere nel nostro percorso di studi.
Nel rimandare alla bella lettura del libro, da tenere a portata di mano per la consultazione degli argomenti più dottrinari ed astrusi, a margine del contenuto scientifico del libro mi permetto questo intervento di fascinazione per fare emergere l’importanza “circolare” delle idee sparse fra le sue pagine.
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Estratto dalla relazione del prof Carmelo Montagna in occasione della presentazione del libro LETTURE DI MATEMATICA di Francesco Pintaldi
Il matematico-umanista: una figura necessaria
Fra i meriti più significativi dell’azione culturale di Francesco Pintaldi vi è quello di incarnare la figura del matematico-umanista: il docente capace di integrare rigore scientifico e profondità culturale, competenza tecnica e visione storica. È l’immagine del professore di matematica che molti avrebbero desiderato incontrare nel proprio percorso formativo.
Il volume Letture di Matematica non è soltanto un compendio disciplinare, ma uno strumento di consultazione e riflessione. Accanto ai contenuti più dottrinari e complessi, si dispiega un percorso che restituisce alla matematica la sua dimensione storica e simbolica. Perché, come ricorda una celebre affermazione, quando si fraintende la Storia si compromettono anche le altre discipline, numeri di contabilità compresi.
La conoscenza matematica non è “cosa da matematici”: è struttura portante della civiltà, al pari della Religione o della Politica.
Le operazioni fondamentali come chiavi di lettura delle civiltà
Ogni civiltà ha elaborato sistemi teorici e pratici per organizzare la propria esperienza del mondo. Tali sistemi si fondano su quattro operazioni elementari: contare, ordinare, codificare, misurare.
Da questa prospettiva, si può tentare una lettura delle civiltà a partire dall’aritmetica elementare.
Civiltà dell’addizione
L’addizione coincide con l’accumulo e l’incremento: le prime provviste neolitiche, la costruzione epigeica, l’arte del “porre” in pittura — come in Leonardo da Vinci — dove l’opera nasce dall’aggiunta di elementi al dato naturale.
Civiltà della sottrazione
La sottrazione è l’arte del “levare”: la scultura di Michelangelo, la costruzione ipogeica, l’idea di forma come liberazione dall’eccesso.
Civiltà del Limen/Limes
Il concetto di confine — dentro/fuori, sacro/profano — fonda l’ordine geopolitico e simbolico. L’architettura diventa arte del limite, generatrice di identità e visione del mondo. Le criticità urbane contemporanee, come lo ZEN2 di Palermo, Napoli (Scampia), Catania (Librino) o Roma (Corviale), mostrano quanto la sottrazione di senso possa produrre conseguenze antropologiche ed esistenziali.
Civiltà della moltiplicazione
La moltiplicazione caratterizza l’espansione economica e tecnica: è la logica dell’accumulo progressivo che accompagna l’evoluzione delle società fin dal Neolitico.
Arte, rito e ordine: l’origine simbolica del numero
Il rapporto tra Arte e Sacro è originario. Una suggestiva ipotesi etimologica fa derivare “arte” e “rito” dal sanscrito rta, “ordine”. Il rito diventa mediazione del sacro: culto, simbolo, cultura, coltivazione. “Religare” significa “tenere insieme”.
L’ordine cosmico trova espressione nella ritualità, come attestato nei testi vedici (Atharva-Veda). Nella tradizione indù, i luoghi sacrificali sono sedi dell’Ordine. Analoga radice si ritrova nel latino ritus.
Architettura come sintesi tra microcosmo e macrocosmo
L’architettura, specialmente quella sacra, è arte del confine e sintesi sensibile. Non è fatta primariamente di pietra, ma di idee.
In Costruire, abitare, pensare, Martin Heidegger invita a riflettere sul senso ontologico dell’abitare: costruire è dare forma al mondo.
La Sezione Aurea e la “Divina Proporzione”
Il linguaggio della bellezza matematica è la Sezione Aurea, la proporzione 1,618…, definita “Divina proporzione”.
“I sensi si dilettano con le cose che hanno corrette proporzioni” scrive Tommaso d’Aquino.
Nel De Architectura, Vitruvio teorizza la simmetria come corrispondenza proporzionale tra le parti e il tutto, analogamente al corpo umano. Il rapporto armonico tra microcosmo e macrocosmo diventa principio costruttivo.
Questa geometria sacra attraversa:
- Le Piramidi
- Il Partenone
- Castel del Monte
- Le cattedrali gotiche
- Il Rinascimento
- Il Modulor di Le Corbusier
Tra i protagonisti della trasmissione di questa sapienza:
Pitagora, Platone, Euclide, Leonardo Fibonacci, Piero della Francesca, Luca Pacioli.
La serie di Fibonacci (1,1,2,3,5,8,13…) tende al rapporto aureo. Johannes Kepler scrive:
“La geometria ha due grandi tesori: uno è il teorema di Pitagora; l’altro è la sezione aurea…”
Arte visibile e invisibile: dal Medioevo alla modernità
Fino al XIII secolo l’artista rappresentava l’invisibile, le realtà metafisiche ultime.
Cennino Cennini sosteneva che l’arte serve a far vedere ciò che non si vede.
Con Giotto inizia la rappresentazione del visibile, processo che attraversa Caravaggio e conduce alla fotografia.
Lo Zero e l’Infinito: il nulla che cambia il tutto
Il concetto di Zero, sintesi del Nulla capace di trasformare il Tutto, apre alla riflessione sull’Infinito, nelle sue estensioni metafisiche e matematiche. È una delle svolte più radicali nella storia del pensiero numerico.
La spirale aurea: conchiglia, galassia, archetipo
La conchiglia, con la sua struttura a spirale, richiama la forma aurea della galassia. È archetipo primordiale: grembo, cavità, principio generativo.
Fin dalla preistoria fu aerofono rituale. Il suo suono evoca una memoria ancestrale, una dimensione “panica” del mondo.
“Il più alto obiettivo della musica è connettere l’anima alla sua Natura Divina” affermava ancora Pitagora.
Letture di Matematica offre uno strumento analitico che permette di cogliere la dimensione culturale, simbolica e sapienziale della matematica.
Francesco Pintaldi ci restituisce una visione integrale del sapere, in cui numero e parola, misura e significato, si intrecciano come figure complementari di una stessa armonia.
Letture di matematica: oltre il calcolo, dentro le idee
Letture di matematica. Viaggio tra numeri e idee – Alla riscoperta della matematica
di Francesco Pintaldi – Vol. I
Letture di matematica è un saggio di divulgazione che propone un percorso graduale attraverso i concetti fondamentali della disciplina, con l’obiettivo di restituire alla matematica il suo valore culturale, formativo e metodologico.
Il volume non si configura come manuale scolastico né come trattato specialistico, ma come un itinerario tematico che intreccia storia del pensiero matematico, strumenti operativi e riflessione teorica. Dalle origini del numero e dei sistemi antichi si passa ai criteri di divisibilità, alla congruenza dei triangoli, alle equazioni e alla scomposizione dei polinomi, fino al principio di induzione e al metodo di esaustione.
Particolare rilievo è dato al concetto di criterio come strumento di verifica logica e alla distinzione tra regola empirica e procedimento dimostrato, con l’inserimento del metodo Costanzo per la divisibilità nei numeri naturali. Il testo affronta inoltre temi fondativi quali assiomi e postulati, il quinto postulato di Euclide, le geometrie non euclidee e i risultati di Gödel, mostrando la matematica come costruzione teorica fondata su scelte assiomatiche e dimostrazione rigorosa.
Rivolto a insegnanti, studenti e lettori interessati a una riscoperta consapevole della disciplina, il volume costituisce il primo capitolo di un progetto più ampio dedicato ai fondamenti e agli sviluppi contemporanei del pensiero matematico.